Sistemas de ecuaciones logarítmicas

Un sistema de ecuaciones logarítmicas es un conjunto de ecuaciones logarítmicas con una o varias incógnitas. La solución del sistema son los valores que tienen que tomar todas las incógnitas para que se cumplan todas las ecuaciones del sistema.

En esta página vamos a resolver 6 sistemas de ecuaciones logarítmicas. Más sistemas: ecuaciones logarítmicas y sistemas.

Conocimientos requeridos:

Nivel orientativo: educación preuniversitaria.

Sistema 1

$$ \left\{ \begin{matrix} \log_{10} \left( x\cdot y\right) &=& 3 \\ \log_{10} \left( \frac{x}{y} \right) &=& 1 \end{matrix} \right. $$

Solución

Sistema 2

$$ \left\{ \begin{matrix} \log_2 (x) + \log_2 (y) &=& 2 \\ \log_2 (2x) - \log_2 (y) &=& 1 \end{matrix} \right. $$

Solución

Sistema 3

$$ \left\{ \begin{matrix} \log_5 (x) + \log_5 (y) &=& 2 \\ 2\log_5 (x) - \log_5 ( y ) &=& 1 \end{matrix} \right. $$

Solución

Sistema 4

$$ \left\{ \begin{matrix} \log_3 (3x) - \log_3 (y-2) &=& 1 \\ \log_5 (y) + \log_5 (x-2) &=& 1 \end{matrix} \right. $$

Solución

Sistema 5

$$ \left\{ \begin{matrix} \log_3 ( x -2y ) - \log_3 ( y-2 ) &=& 2 \\ \log_3 ( 5y+2 ) - \log_3 ( y+4 ) &=& 1 \end{matrix} \right. $$

Solución

Sistema 6

$$ \left\{ \begin{matrix} 2\log_3 (x) - \log_3 (2x+y+1) &=& 0 \\ \log_3 (3y-x) &=& 1 \end{matrix} \right. $$

Solución





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